Подробнее о датировке см. статьи ВлВ "Два марша" (интернет-журнал "Солнечный ветер", статья в четырех частях, декабрь 2006 - август 2008) и Владимира Фрумкина "Песни меняют цвет, или Как Москва перепела Берлин" (журнал "Вестник", № 8 (345), 14 апреля 2004 г.).
Хайт и Герман - известные авторы романсов. Здесь у них получился фокстрот. В мелодии находят разные параллели - с романсами и заграничными песнями легкого жанра. Есть также версия, что за основу взята некая старинная немецкая морская песня, эпохи парусников.
На грани 1920-х и 30-х "Авиамарш" подвергался гонениям со стороны Российской ассоциации пролетарских музыкантов (РАПМ), которая окрестила его "вредительством на музыкальном фронте" (Брюсова Н. На борьбу с музыкальным дурманом. - "За пролетарскую музыку", 1930, №1, с. 5).
В 1932 РАПМ разогнали, песня устояла, а летом 1933 Реввоенсовет СССР объявил "Всё выше!" гимном ВВС РККА.
Строчка "Нам разум дал стальные руки крылья" в дальнейшем получила альтернативный вариант - "Нам Сталин дал стальные руки-крылья", а сам марш бытовал также под заглавием "Марш сталинской авиации". После развенчания культа личности все вернулось на свои места.
Где-то в середине 1920-х годов (зафиксирована примерно с 1926) песня занесена в Германию, где исполнялась в двух вариантах - марксистском и нацистском, как песня штурмовиков Das Berliner Jungarbeierlied ("Herbei zum Kampf, ihr Knechte der Maschinen…"). Фрагмент ее звучит в фильме Лени Рифеншталь "Триумф воли" (1934). После "ночи длинных ножей" (с 30 июня на 1 июля 1934) - расправы Гитлера над штурмовиками, - она вышла из активного оборота. Марксистская версия вышла из него годом раньше.
Иногда встречается мнение, что, наоборот, советский "Авиамарш" заимствован от нацистской песни, но оно опровергается документально. Нацистская версия фиксируется лишь со второй половины 1920-х.